ARTIKEL DARI BEBERAPA KAJIAN PENELITIAN
Diajukan untuk Memenuhi
Salah Satu Tugas Mata Kuliah Kajian Masalah-Masalah Pendidikan Matematika
Dosen pengampu: Dr.
Djamilah Bondan Widjajanti
Disusun oleh:
Pendidikan Matematika Kelas C
Kelompok 3
Sardin (13709251053)
Khairuddin (13709251055)
Fauzia
Rahmawati (13709251062)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN
MATEMATIKA
2013
Problem Posing
(Pengajuan Soal)
1.
Ali Mahmudi. (2008). Pembelajaran
Problem Posing untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika (Makalah Disampaikan
Pada Seminar Nasional Matematika FMIPA UNPAD Bekerjasama dengan Departemen
Matematika UI. FMIPA UNPAD
Banyak
ahli pendidikan telah merekomendasikan berbagai cara atau strategi peningkatan
kemampuan pemecahan masalah. Salah satu cara atau strategi yang dapat digunakan
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah adalah problem posing. Problem
posing merujuk pada pembuatan soal oleh siswa berdasarkan kriteria tertentu
(Ali, 2008: 1). Problem posing dapat
diartikan sebagai pembuatan soal oleh siswa yang dapat mereka pikirkan
tanpa pembatasan apapun baik terkait isi maupun konteksnya. Selain itu, problem
posing dapat juga diartikan sebagai pembentukan soal berdasarkan konteks,
cerita, informasi, atau gambar yang diketahui. Pengertian problem posing tidak
terbatas pada pembentukan soal yang betulbetul baru, tetapi dapat berarti
mereformulasi soal-soal yang diberikan. Terdapat beberapa cara pembentukan soal
baru dari soal yang diberikan, misalnya dengan mengubah atau menambah data atau
informasi pada soal itu, misalnya mengubah bilangan, operasi, objek, syarat,
atau konteksnya.
Selanjutnya,
dalam makalah Ali (2008: 4 – 6) Silver
& Cai (1996) mengklasifikasikan tiga aktivitas koginitif dalam pembuatan
soal sebagai berikut:
1. Pre-solution posing, yaitu pembuatan soal berdasarkan situasi
atau informasi yang diberikan.
Contoh
Buatlah
soal berdasarkan informasi berikut ini. Ali bermaksud membeli sebuah buku
seharga Rp 10.000,00, tetapi ia hanya mempunyai Rp 6.000,00.
Soal-soal
yang mungkin disusun siswa adalah sebagai berikut:
1. Apakah Ali mempunyai cukup uang untuk membeli
buku itu?
2. Berapa rupiah lagi yang dibutuhkan Ali agar ia
dapat membeli buku itu
2. Within-solution posing, yaitu pembuatan atau formulasi soal yang
sedang diselesaikan. Pembuatan soal demikian dimaksudkan sebagai penyederhanaan
dari soal yang sedang diselesaikan. Dengan demikian, pembuatan soal demikian
akan mendukung penyelesaian soal semula.
Contoh
Sebanyak
20.000 galon air diisikan ke kolam renang dengan kecepatan tetap. Setelah 4 jam
pengisian, isi kolam renang tersebut menjadi 5/8-nya. Jika sebelum pengisian
kolam tersebut telah berisi seperempatnya, berapakah kecepatan aliran air
tersebut?
Soal-soal
yang mungkin disusun siswa yang dapat mendukung penyelesaian soal tersebut
adalah sebagai beirkut:
1. Berapa galon air di kolam renang ketika kolam
itu berisi seperempatnya? Berapa galon air di kolam renang ketika kolam renang
itu bersisi 5/8-nya?
2. Berapakah perubahan banyaknya air dalam kolam
renang setelah 5 jam Pengisian?
3. Berapakah rata-rata perubahan banyaknya air di
kolam renang itu?
4. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi
kolam renang tersebut sampai penuh
3. Post-Solution Posing. Strategi ini juga disebut sebagai strategi “find a more challenging problem”.
Siswa memodifikasi atau merevisi tujuan atau kondisi soal yang telah
diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru yang lebih menantang. Pembuatan
soal demikian merujuk pada strategi “what-if-not
…?” atau ”what happen if
…”. Beberapa teknik yang dapat digunakan untuk membuat soal dengan
strategi itu adalah sebagai berikut:
a. Mengubah informasi atau data pada soal semula.
b. Menambah informasi atau data pada soal semula.
c. Mengubah nilai data yang diberikan, tetapi
tetap mempertahankan kondisi atau situasi soal semula.
d. Mengubah situasi atau kondisi soal semula,
tetapi tetap mempertahankan data atau informasi yang ada pada soal semula.
Contoh
Luas
persegi panjang dengan panjang 2 m dan lebar 4 m adalah 8 m2.
Soal-soal
yang dapat disusun adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana jika lebarnya bukan 2 m tetapi 3 m?
Bagaimana luasnya?
2. Apa yang terjadi jika mengubah panjang dan
lebarnya masing-masing menjadi dua kali? Apakah luasnya juga akan menjadi dua
kali luas semula?
3. Bagaimana jika kita mengubah panjangnya
menjadi dua kali dan mengurangi lebarnya menjadi setengahnya? Apakah luasnya
akan tetap?
4. Tentukan panjang dan lebar suatu persegi
panjang yang luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang semula.
Keterkaitan Pemecahan Masalah dan Problem Posing (Pengajuan Soal)
Dari
hasil pembahasan dalam makalah Ali (2008: 8) diperoleh bahwa Keterkaitan antara
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan pembuatan soal. Ketika siswa membuat
soal, siswa dituntut untuk memahami soal dengan baik siswa berusaha untuk dapat
membuat perencanaan penyelesaian berupa pembuatan model matematika untuk
kemudian menyelesaikannya. Berdasarkan penelitian terkini, pemberian tugas
kepada siswa untuk membuat soal dapat meningkatkan kemampuan siswa memecahkan
masalah dan sikap mereka terhadap matematika. problem posing dapat
meningkatkan kemampuan berpikir, kemampuan memecahkan masalah, sikap serta
kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah dan secara umum
berkontribusi terhadap pemahaman konsep matematika. Problem posing juga dapat digunakan untuk
mengidentifikasi pengetahuan, penalaran, dan perkembangan konseptual siswa
serta dapat membantu siswa dalam mengembangkan keyakinan dan kesukaan terhadap
matematika. Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dapat
dilakukan dengan membuat soal atau merumuskan (memformulasikan) soal yang baru
atau berasal dari soal-soal yang telah diselesaikannya.
Kesimpulan
Berbagai
kajian analitis maupun hasil studi yang menunjukkan keterkaitan antara
kemampuan pembuatan soal (problem posing) dan kemampuan pemecahan masalah
dapat dijadikan dasar bagi guru untuk menerapkan problem posing dalam
pembelajaran dalam rangka mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Pembelajaran demikian perlu dilakukan secara terus-menerus untuk memperoleh
hasil optimal.
2.
Nandasari, Sugiatno, dan Mirza. (2013).
Problem Posing Matematis Berbasis Modalitas Siswa Dalam Menyelesaikan
Masalah Aritmatika Sosial di SMP. Program
Studi Pendidikan Matematika FKIP UNTAN
Metode dalam Penelitian
Penelitian
ini bertujuan untuk menjelaskan cara siswa melakukan problem posing matematis
berbasis modalitas siswa dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial di kelas
VII A SMP Negeri 7 Pontianak. Metode penelitian yang digunakan adalah metode
deskriptif. Bentuk penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Populasi atau
subjek penelitian ini berjumlah 26 siswa dimana 14 siswa memiliki kecenderungan
modalitas visual, 5 siswa memiliki kecenderungan modalitas auditorial, dan 17
siswa memiliki kecenderungan modalitas kinestetik. Subjek penelitian yang
diambil dalam penelitian ini adalah 9 orang siswa kelas VII A SMP Negeri 7
Pontianak. Penentuan subjek penelitian dilakukan dengan mengambil 3 orang yang
memiliki kecenderungan dari masing-masing kelompok modalitas visual, modalitas
auditorial dan modalitas kinestetik berdasarkan hasil angket. Teknik
pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik pengukuran
dan teknik komunikasi langsung. Alat pengumpul data yang digunakan dalam
penelitian ini adalah angket, soal tes, dan wawancara langsung. Sedangkan
jawaban siswa dianalisis dengan memberikan skor pada jawaban siswa. Setelah itu
diberikan kegiatan tindak lanjut berupa wawancara untuk mengetahui lebih jauh
cara siswa dalam melakukan problem posing matematis berbasis modalitas
siswa dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial.
Prosedur
dalam penelitian ini meliputi: tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan.
Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap pendahuluan, antara lain: (1)
Melakukan pra riset di SMP N 7 Pontianak. (2) Menyiapkan instrument penelitian.
(3) Melakukan validasi terhadap instrumen penelitian. (4) Uji Coba Soal. (5)
Menentukan waktu penelitian. Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap
pelaksanaan, antara lain: (1) Memberikan angket kepada subjek penelitian. (2)
Memberikan skor dan menganalisis angket subjek. (3) Membagi siswa menjadi tiga
kelompok yaitu siswa yang memiliki kecenderungan dengan modalitas visual,
auditorial dan kinestetik. (4) Memilih tiga siswa dari masing-masing kelompok
untuk diberikan tes. (5) Memberikan skor dan menganalisis jawaban siswa. (6)
Memilih satu siswa dari masing-masing kelompok modalitas untuk diwawancarai.
(7) Menyusun laporan.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Penelitian ini
dilaksanakan di kelas VII A SMPN 7 Pontianak. Melalui teknik pengambilan subjek
penelitian. Subjek penelitian yang diambil dalam penelitian ini adalah 9 orang
siswa kelas VII A SMPN 7. Penentuan subjek penelitian dilakukan dengan
mengambil 3 orang yang memiliki kecenderungan dari masing-masing kelompok
modalitas visual yaitu, modalitas auditorial dan modalitas kinestetik
berdasarkan hasil angket. Subjek tersebut yaitu AJ SL TR yang memiliki
kecenderungan modalitas visual, RB SK TZ yang memiliki kecenderungan modalitas
auditorial, DW PF SA yang memiliki kecenderungan modalitas kinestetik. Hasil
angket dapat disajikan pada tabel berikut
ini.
|
Tabel 1 Data Hasil
Angket No
|
Tipe Modalitas
|
Kode siswa
|
Jumlah siswa
|
|
1
|
Visual
|
AJ, DR, FD, FH, HS, IP, ID, JH, NU, PR, RM, SL, TR, TC
|
14
|
|
2
|
Auditorial
|
DS, FI, RB, SK, TZ
|
5
|
|
3
|
Kinestetik
|
AN, DW, FF, FS, GD, GW, HB, IM, KF, MA, NA, NR, PF, PT, RZ,
SA, YF
|
17
|
Untuk mengetahui
cara siswa melakukan problem posing berbasis modalitas yang dimilikinya
dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial maka subjek penelitian diberikan
3 soal yang terdiri dari soal tipe visual, soal tipe auditorial dan soal tipe
kinestetik. Ketiga tipe soal tersebut diberikan kepada subjek penelitian. Hasil
jawaban subjek disajikan pada tabel berikut ini.
|
No
|
Kode Siswa
|
Tipe Modalitas
Berdasarkan Angket
|
Skor Siswa
|
||
|
Soal Tipe
|
|||||
|
Visual
|
Auditorial
|
Kinestetik
|
|||
|
1
|
AJ
|
Visual
|
25
|
16
|
17
|
|
2
|
DW
|
Kinestetik
|
14
|
9
|
25
|
|
3
|
PF
|
Kinestetik
|
19
|
16
|
25
|
|
4
|
RB
|
Auditorial
|
15
|
21
|
12
|
|
5
|
SA
|
Kinestetik
|
13
|
8
|
25
|
|
6
|
SK
|
Auditorial
|
13
|
25
|
8
|
|
7
|
SL
|
Visual
|
25
|
19
|
10
|
|
8
|
TR
|
Visual
|
25
|
18
|
17
|
|
9
|
TZ
|
Auditorial
|
16
|
25
|
10
|
Selanjutnya
diberikan wawancara sebagai kegiatan tindak lanjut setelah diberikan soal.
Wawancara dilakukan pada 3 orang dari subjek penelitian yang diambil secara
acak untuk mewakili modalitas visual, auditorial dan kinestetik. 3 orang dari
subjek penelitian yang diwawancarai yaitu: SL yang mewakili modalitas visual,
RB yang mewakili modalitas auditorial dan PF yang mewakili modalitas
kinestetik. Wawancara pertama dilakukan dengan subjek yang memiliki modalitas
visual yaitu subjek SL.
Berdasarkan hasil
angket terlihat di dalam kelas VIIA SMPN 7 Pontianak terdapat siswa-siswa
dengan modalitas yang berbeda-beda. Terdapat 14 siswa dengan modalitas visual,
5 siswa dengan modalitas auditorial dan 17 siswa dengan modalitas kinestetik. Berdasarkan
hasil tes soal yang diberikan kepada 9 orang siswa yang memiliki modalitas
visual, auditorial dan kinestetik berdasarkan hasil angket, menunjukkan bahwa
modalitas yang dimiliki siswa tersebut menyertainya dalam melakukan problem
posing. Untuk mempertegas hasil angket dan tes yang dikerjakan oleh
siswa-siswa tersebut, sebagai kegiatan tindak lanjut maka peneliti memilih 3
siswa untuk diwawancarai.
Berdasarkan hasil
wawancara dapat diketahui bahwa siswa dalam mengajukan pertanyaan dapat melakukannya
dengan mudah ketika diberikan soal tes yang sesuai dengan modalitas yang
dimilikinya. Selanjutnya dalam hal mengajukan pertanyaan, siswa-siswa tersebut
merasa tertantang dan menyenangkan dapat menyalurkan kreatifitasnya dalam
mengajukan pertanyaan yang mereka buat sendiri kemudian menjawabnya.
Keunggulan dan Keterbatasan dalam Penelitian ini
Melakukan problem
posing merupakan suatu hal yang baru yang mereka lakukan dalam pembelajaran
matematika. Sedangkan dengan membiasakan siswa melakukan problem posing dapat
membatu siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikirnya. Dengan demikian
membiasakan siswa melakukan problem posing dalam pembelajaran sangat
membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan berfikirnya. Sehingga melakukan problem
posing dalam pembelajaran matematika menjadi hal yang penting yang harus
dilakukan oleh siswa. Selanjutnya dalam melakukan problem posing perlu
disertai dengan informasi yang menunjang modalitas yang dimiliki siswa yang
belajar.
Adapun
keterbatasan dalam penelitian ini adalah berdasarkan hasil wawancara dengan
guru matematika SMP Negeri 7 Pontianak diperoleh informasi bahwa dalam
pembelajaran matematika, cenderung disajikan sesuai yang ada di dalam buku
teks. Selain itu, hasil pengamatan peneliti terhadap beberapa buku teks yang
umumnya dipakai guru dalam materi aritmatika sosial,cenderung kurang memuat
sajian auditorial dan sajian yang berorientasi kepada kegiatan praktik. Kondisi
ini mengindikasikan bahwa pembelajaran matematika kurang memberdayakan
modalitas yang dimiliki siswanya. Modalitas yang dimiliki siswa di dalam kelas
beragam untuk itu pembelajaran tidak bisa dilakukan jika hanya disampaikan
dengan satu cara. Selain itu, siswa juga sulit membuat pertanyaan pada soal
tipe auditorial karena banyak kata-kata yang didiktekan yang terlewat didengar
oleh siswa tersebut. Kemudian pada soal tipe kinestetik siswa SL kurang
menyukai praktek oleh karena itu siswa tersebut sulit bernalar melalui praktek
hal ini menyebabkan tidak banyak pertanyaan yang dapat dibuat.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil
penelitian dan pembahasan, disimpulkan bahwa: (1) Problem posing matematis
yang dilakukan oleh siswa berdasarkan modalitas visualnya dapat diberdayakannya
untuk menyelesaikan masalah aritmatika sosial tipe visual. (2) Problem
posing matematis yang dilakukan oleh siswa berdasarkan modalitas
auditorialnya dapat diberdayakannya untuk menyelesaikan masalah aritmatika
sosial tipe auditorial. (3) Problem posing matematis yang dilakukan oleh
siswa berdasarkan modalitas kinestetik dapat diberdayakannya untuk
menyelesaikan masalah aritmatika sosial tipe kinestetik.
Daftar Pustaka
Ali Mahmudi. (2008). Pembelajaran Problem Posing untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika (Makalah Disampaikan
Pada Seminar Nasional Matematika FMIPA UNPAD Bekerjasama dengan Departemen
Matematika UI. FMIPA UNPAD
Nandasari, Sugiatno, dan Mirza. (2013). Problem Posing Matematis Berbasis Modalitas Siswa Dalam
Menyelesaikan Masalah Aritmatika Sosial di SMP. Program Studi
Pendidikan Matematika FKIP UNTAN
